Приведена коротка історія становлення атомної енергетики та висвітлені основні недоліки її розвитку. Криза в атомній енергетиці пов'язується з проблемами використання та захоронення радіоактивних відходів уран-плутонієвого паливного циклу. Як альтернатива розвитку атомної енергетики пропонується та обгрунтовується уран(233)-торієвий паливний цикл.

Подана проблема накопичення плутонію в атомній енергетиці. Запропоновано спосіб спалювання плутонію в реакторах на теплових нейтронах. Обгрунтована можливість фторидної переробки ядерних відходів.

Показано, що створення в Україні повного замкненого паливного циклу на основі фторидних технологій дозволить атомній енергетиці та промисловості стати найбільш надійною, безпечною, екологічно чистою та надприбутковою галуззю.

Наведено обурунтування процесу фторування відпрацьованого уран-плутоній ніридного палива реактора БРЕСТ елементним фтором. Обговорено питання створення комплексу технологічних процесів, що дають змогу завершити переробку відпрацьованого ядерного палива з одержанням уран-плутоній нітридного палива. Показано переваги газо-фторидної технології.

На підставі термодинамічного аналізу показано, що під час обробки відпрацьованого уран-плутонієвого нітридного палива реактора БРЕСТ елементним фтором у широкому температурному діапазоні в режимі горіння відбуваються реакції, необоротньо зміщені у бік утворення вищих фторидів урану та плутонію. Ці процеси є основними для розробки фторидної технології переробки нітридного палива.

Запропоновано принципово нову фторидну технологію переробки відпрацьованого ядерного палива, яка дозволяє створити замкнений ядерно-паливний цикл, виключити використання радіоактивних матеріалів у військових цілях та оздоровити екологічну обстановку.

Розглянуто питання створення нового стратегічного напрямку щодо безпечного поводження з відпрацьованим ядерним паливом та високоактивними відходами атомних станцій України. Запропоновано нові високо чисті керамічні матеріали та конструкцію контейнера з керамічною капсулою для надійного довгострокового та безпечного збереження цих матеріалів.

Зазначено, що полікристалічний напівпровідниковий кремній (ПНК) широко використовується в сонячній енергетиці у процессі виробництва великих інтегральних схем, у мікроелектроніці й ін. Запропонований спосіб виробництва ПНК за допомогою фторидних технологій екологічно чистий і має собівартість набагато меншу, ніж з використанням сучасних хлоридних технологій, що суттєво розширює масштаби розвитку сонячної енергетики.

Виділено клас операторів з особливостями на кінцях контура, для яких доведено нерівності між нормами у вагових просторах Гельдера і Лебега. Наведено конкретні види операторів, які задовольняють умови основної теореми про зв'язок норм. Одержані результати можна використовувати для дослідження операторів у вагових просторах Гельдера на основі відомих результатів у вагових просторах Лебега.